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有16个小等边三角形围成一个大等边三角形有几个

归档日期:08-30       文本归类:方位物要图      文章编辑:爱尚语录

  要组成平行四边形需要2个、4个、6个、8个小三角形,共四种情况,数平行四边形按如图方向避免重复。每个方向都可整个大三角形看成四层。(层数大,该层的小三角形也多)

  当有2个小三角形组成平行四边形时,从一个方向数,第二层有1个平行四边形,第三层有2个,第四层有3,则有6个,而三个方向共有18个。

  当有4个小三角形组成平行四边形时,从一个方向数,第三层有2个平行四边形,第四层有4个,则有6个,而三个方向共有18个。

  当有6个小三角形组成平行四边形时,从一个方向数,第四层有2个平行四边形,而三个方向共有6个。

  当有8个小三角形组成平行四边形时,从一个方向数,第三层、第四层合有1个平行四边形,而三个方向共有3个。

  要组成梯形需要3个、5个、7个、8个、15个小三角形,共五种情况,数梯形按如图方向避免重复。每个方向都可整个大三角形看成四层。(层数大,该层的小三角形也多)

  当有3个小三角形组成梯形时,从一个方向数,第二层有1个梯形,第三层有3个(注意有倒立的梯形),第四层有5个(注意倒立的梯形),则有9个,而三个方向共有27个梯形。

  当有5个小三角形组成梯形时,从一个方向数,第三层有1个梯形,第四层有3个,则有4个,而三个方向共有12个。

  当有7个小三角形组成梯形时,从一个方向数,第四层有1个梯形,而三个方向共有3个。

  当有8个小三角形组成梯形时,从一个方向数,第二层、第三层合有1个,第三层、第四层合有2个,则有3个,而三个方向共有9个。

  当有15个小三角形组成梯形时,从一个方向数,第二层、第三层、第四层合有1个,而三个方向共有3个。

  综上所述,16个小等边三角形组成的大等边三角形一共有45个平行四边形,54个梯形。

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